ધારો કે tan ^{-1}left(tan frac{5 pi}{4}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$4 \alpha - 3 \beta = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{5 \pi}{4}ight)$.$\frac{5 \pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$	an \frac{5 \pi}{4} = 	an \frac{\pi}{4}$ થાય.તેથી,$\alpha = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{4}ight) = \frac{\pi}{4}$.આથી $4 \alpha = \pi$  $(1)$.આપેલ છે,$\beta = 	an ^{-1}\left(-	an \frac{2 \pi}{3}ight)$.$	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = -	an \frac{\pi}{3}$ હોવાથી,$-	an \frac{2 \pi}{3} = 	an \frac{\pi}{3}$ થાય.તેથી,$\beta = 	an ^{-1}\left(	an \frac{\pi}{3}ight) = \frac{\pi}{3}$.આથી $3 \beta = \pi$  $(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,$4 \alpha = \pi$ અને $3 \beta = \pi$ મળે છે.તેથી,$4 \alpha = 3 \beta$,જેનો અર્થ છે કે $4 \alpha - 3 \beta = 0$.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

Similar Questions

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

જો $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

$2 \tan^{-1} 2x = \sin^{-1} \left( \frac{4x}{1+4x^2} \right)$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

જો $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ હોય,તો $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

$2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module